e007. 河內塔 - 花中程式設計挑戰系統

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創世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置N個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

輸入N，請你輸出將第一根石棒的所有金盤移動到第三根石棒所需的最少天數，以及移動的方式

Input

僅一正整數$N$

$N\le 15$

Output

第一行含一正整數t，代表所需的最小天數。

接下來有t行，第i行為第i天的移動步驟(格式見範例測資)

( 剛開始A層最下方的Ring編號為N 最上方的編號為1 )

Sample Input

Sample Output

7
Move ring 1 from A to C
Move ring 2 from A to B
Move ring 1 from C to B
Move ring 3 from A to C
Move ring 1 from B to A
Move ring 2 from B to C
Move ring 1 from A to C

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1K

Hint ：

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s810368 (test)

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