有 n 個房間排列成一個圓環，以順時針方向由 0 到 n - 1 編號。玩家只能順時針方向依序通過這些房間。每當離開第 i 號房間進入下一個房間時，即可獲得 p(i)點。玩家必須依序取得 m 把鑰匙，鑰匙編號由 0 至 m-1，兌換編號 i 的鑰匙所需的點數為 Q(i)。一旦玩家手中的點數達到 Q(i)就會自動獲得編號 i 的鑰匙，而且手中所有的點數就會被「全數收回」，接著要再從當下所在的房間出發，重新收集點數兌換下一把鑰匙。遊戲開始時，玩家位於 0 號房。請計算玩家拿到最後一把鑰匙時所在的房間編號。

以下是一個例子。有 7 個房間，p(i)依序是(2, 1, 5, 4, 3, 5, 3)，其中 0 號房間的點數是 2。假設所需要的鑰匙為 3 把，Q(i) 依序是(8, 9, 12)。從 0 號房出發，在「離開 2 號房，進入 3 號房」時，獲得恰好 2+1+5 = 8 點，因此在進入 3 號房時玩家兌換到 0 號鑰匙；接著從 3 號房開始繼續累積點數，直到「離開 5 號房，進入 6 號房」時，手中的點數為 12，於是在進入 6 號房時獲得 1 號鑰匙，手中點數再次被清空。最後，從 6 號房出發，直到「離開 3 號房，進入 4 號房」時，方可獲得至少 12 點的點數，來兌換最後一把鑰匙。因此，拿到最後一把鑰匙時所在的房間編號為 4。

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